Question

11．计算题
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$            
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{x}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算除法和乘法，然后从左向右依次计算即可．
（2）根据二次根式的混合运算顺序，首先计算小括号里面的，然后计算减法即可．

解答 解：（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$  
=4$-\sqrt{6}+2\sqrt{6}$
=4$+\sqrt{6}$

（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{x}$）
=$\frac{2}{3}×3\sqrt{x}-（\sqrt{x}+\sqrt{x}）$
=2$\sqrt{x}-2\sqrt{x}$
=0

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．