Question

12．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF过点O，OM⊥EF，已知∠AOM=2∠FOD，求∠FOD的度数．

Answer 1

分析 根据同角的余角相等得出∠AOF=∠DOM，再根据∠AOM=2∠FOD，列出方程解答即可．

解答 解：∵AB⊥CD，OM⊥EF，
∴∠DOF+∠AOF=∠DOF+∠DOM=90°，
∴∠AOF=∠DOM，
∵∠AOM=2∠FOD，
可设∠FOD的度数为x，则∠AOF=∠DOM为（90-x），可得：
90+（90-x）=2x，
解得：x=60，
所以∠FOD的度数为60°．

点评 本题考查了垂直定义，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．