Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形．
（1）a=6

15

，b=6

5

；
（2）∠A=32°，c=30（结果保留小数点后一位）．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）根据a、b用勾股定理可以求得c的长度，根据a、c可以求得sinA的值，即可解题；
（2）根据∠A=32°，c=30的值即可求得a的值，根据c和cosA即可求得b的值，即可解题．

解答：解：（1）∵a=6

15

，b=6

5

，
∴c=

a2+b2

=12

5

，
∴sinC=

a

c

=

6 5

12 5

=

1

2

，
∴∠C=30°，
∠B=60°；
（2）∵∠A=32°，c=30，
∴∠B=90°-32°=58°，
a=c•sinA=15.9，
b=c•cosA=25.4．

点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了特殊角的三角函数值．