Question

某校举行了“庆元旦文艺汇演”比赛，聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示

老师评委计分统计表
评委序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
计分（分）	94	96	93	91	97	92	90	98	96	93

（1）教师评委在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为

 

．
（2）学生评委计分的中位数是

 

分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，先分别计算平均分，再按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，求甲班最后得分．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,折线统计图,加权平均数,中位数

专题：

分析：（1）利用总人数20减去其他各组的人数即可求得；
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）首先利用平均数的定义求得老师的评分的平均数和学生评分的平均数，然后利用加权平均数公式求解．

解答：解：（1）自左向右第四组的频数为：20-3-4-6-2=5；
（2）学生评委计分的中位数是95分；
（3）老师评委的平均分是：

1

8

（94+96+93+91+97+92+96+93）=94（分），
学生评委的平均分：

1

8

（95+95+94+95+96+97+95+93）=95（分）．
则最后的得分是：94×60%+95%×40%=94.4（分）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．