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    已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．求sinA的值．
    考点：切线的性质,勾股定理,解直角三角形
    专题：计算题
    分析：根据切线的性质得∠ACO=90°，由于OA=OB，则根据等腰三角形的性质可得AC=
    1
    2
    AB=4，然后在Rt△AOC中利用勾股定理计算出OA=2
    		5
    ，再根据正弦的定义求解．
    解答：解：∵AB切⊙O于C，
    ∴OC⊥AB，
    ∴∠ACO=90°，
    ∵OA=OB，
    ∴AC=BC=
    1
    2
    AB=4，
    在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=2，
    ∴OA=
    		AC2+OC2
    =2
    		5
    ，
    ∴sinA=
    OC
    OA
    =
    2
    2
    		5
    =
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰三角形的性质和解直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在-3，
    1
    2
    ，π，0.35中，无理数是（　　）
    A、-3
    B、
    1
    2
    C、π
    D、0.35

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    k
    x
    （k＜0）的图象经过点A（-
    		3
    ，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为
    		3
    ．
    （1）求k和m的值；
    （2）若一次函数y2=ax+1的图象经过点A，并且与双曲线交于另一点C，求C的坐标，并直接写出x取何值时y1＞y2．

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    如图，∠CAB=90°，AD⊥BC，则∠CAD与∠B有何关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75．其图象如图所示．
    （1）求y与x之间的函数关系式．
    （2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
    （3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校举行了“庆元旦文艺汇演”比赛，聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示

                      老师评委计分统计表
    评委序号12345678910
    计分（分）94969391979290989693
    （1）教师评委在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为
     
    ．
    （2）学生评委计分的中位数是
     
    分；
    （3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，先分别计算平均分，再按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，求甲班最后得分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-x-1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2014的值为（　　）
    A、2013B、2015
    C、2014D、2010

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a＞0，b＞0，a＜b把分式
    a
    b
    的分子、分母同时增加一个相同的正数x，得到
    a+x
    b+x
    ，那么它的大小变化是
    a
    b
     
    a+x
    b+x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E是AD上一点，连接BE，CE，请找出图中所有相等的角，并说明理由．

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