【题目】计算
（1）解方程：3（x﹣1）2＝27．
（2）解方程：3x3+
＝0．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）（1+
）（
）﹣（2
）2．
【答案】（1）x＝﹣2或x＝4．（2）x＝﹣
．（3）
；（4）4；（5）
+
；（6）﹣2+4
﹣13．
【解析】
（1）开平方即可求解；
（2）开立方即可求解；
（3）先化简，去括号后合并同类项即可求解；
（4）先分母有理化，计算乘法和化简，再合并同类项即可求解；
（5）先分母有理化，再合并同类项即可求解；
（6）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再去括号合并同类项即可求解．
解：（1）3（x﹣1）2＝27，
（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，
x＝﹣2或x＝4；
（2）3x3+
＝0，
3x3＝﹣，
x3＝﹣
，
x＝﹣；
（3）
＝
﹣
﹣
+5
＝；
（4）
＝+1+3﹣3+2
＝4；
（5）
＝2
﹣﹣
＝
；
（6）（1+）（
）﹣（2
）2
＝（1+）（1﹣）﹣12+4﹣1
＝﹣3﹣12+4﹣1
＝﹣2+4﹣13．
教材全解字词句篇系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒
cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）求证：△PBM∽△QNM．
（2）若∠ABC=60°，AB=4cm，
①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（cm2），求S与t的等量关系式（不必写出t的取值范围）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】己知函数
为反比例函数．
己知函数为反比例函数．
求
的值；
它的图象在第________象限内，在各象限内，
随
增大而________；（填变化情况）
当
时，此函数的最大值为________，最小值为________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：CE＝
BF．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图
，若四边形
、四边形
都是正方形，显然图中有
，
；
当正方形绕
旋转到如图
的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
当正方形绕旋转到如图
的位置时，延长
交
于
，交
于
．
①求证：
；
②当
，
时，求
的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价
元。据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含
的代数式表示）。
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
（1）该商场购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
．
填空：
________；
点
在抛物线上，且
，求
面积的最大值；
设
为线段
上一点（不含端点），连接
，一动点
从点
出发，沿线段以每秒一个单位速度运动到点，再沿线段
以每秒
个单位的速度运动到后停止，当点的坐标是多少时，点在整个运动中用时最少？
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