Question

12．一种电脑病毒NHK传播速度极快，每台带NHK病毒的电脑一天能传染若干台
（1）现有一台电脑带上这种NHK病毒，开始两天共有225台带上NHK病毒，每台平均传染了几台？
（2）两天后，启用新的杀毒软件“小北毒霸”，平均一天一台带NHK病毒电脑以少传染5台的速度在递减，再过两天，共有多少台电脑带NHK病毒？

Answer 1

分析 （1）设每台平均传染了x台，根据题意可得：电脑带上NHK病毒的数量为1+1×传播的人数；第一天电脑带上NHK病毒的台数将成为第二天的传染源，第二天电脑带上NHK病毒的代数为第一天带上NHK病毒的台数数×传播的台数，等量关系为：第一天电脑带上NHK病毒的数量+第二天电脑带上NHK病毒的数量=225；
（2）根据题意可得：再过两天电脑带上NHK病毒的数量=225+225×（原来的数量-5）+前3天一共电脑携带病毒的数量×（第3天的传播数量-5）．

解答 解：（1）设每台平均传染了x台，由题意得：
1+x+（1+x）×x=225，
（1+x）²=225，
∵1+x＞0，
∴1+x=15，
x=14．
答：每台平均传染了14台；

（2）再过两天的电脑带NHK病毒的台数=225+225×（14-5）+[225+225×（14-5）]×（14-5-5）=11250．
答：共有11250台电脑带NHK病毒．

点评 此题主要考查一元二次方程的应用；得到两天携带病毒的数量的等量关系是解决本题的关键；易错点是理解第一天携带病毒的总数量是第二天的传染源．