练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面积等于4，则△ABC的面积等于（　　）
    A．12B．16C．24D．36

    分析 由条件证明△ADE∽△ABC，且相似比为$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性质可求得△ABC的面积．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，
    ∵S△ADE=2，
    ∴$\frac{4}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{9}$，
    解得S△ABC=36．
    故选D．

    点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若-2xmy2与3x3yn是同类项，则m+n等于5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在一面靠墙的空地上，用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积为S（m2）．
    （1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
    （2）若从设计的美观角度出发，墙的最小利用长度为4m，最大利用长度为8m，此时，围成的花圃最大面积和最小面积分别是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．抛物线y=-x2+（m-1）x+m．
    （1）求证：无论m为何值，这条抛物线都与x轴至少有一个交点；
    （2）求它与x轴交点坐标A，B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）
    （3）S△ABC=3，求抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，求证：OB=OC．
    以下是小明同学的分析思路：
    先利用已知条件，可以证明Rt△ABC≌Rt△ABC，依据是“HL”，进而得到AB=DC；
    再证明△ABO≌△DCO，依据是“AAS”此时，就能够证出
    OB=OC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．在-8，2.6，-3$\frac{1}{2}$，2$\frac{2}{3}$，-5.7中，负分数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．40=1 
     ${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$=4
    （2a-1b）3=$\frac{8{b}^{3}}{{a}^{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：（-1）2015+（6-π）0-（-$\frac{1}{2}$）-2=-4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案