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【题目】现有四张正面分别印有四种图案,并且其余完全相同的卡片,现将印有图案的一面朝下,并打乱摆放顺序,请用列表或画树状图的方法解决下列问题:

1)现从中随机抽取一张,记下图案后放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率;

2)现从中随机抽取-张,记下图案后不放回,再从中随机抽取一张卡片,求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率.

【答案】1;(2

【解析】

1)先判断出是轴对称图形的字母,再画出树状图,得出所有可能的情况数和两次摸出的都是轴对称图形的字母的情况数,利用概率公式即可得答案;

2)先判断出是中心对称图形的字母,再画出树状图,得出所有可能的情况数和两次摸出的都是中心对称图形的字母的情况数,利用概率公式即可得答案.

1)在AFNO中,是轴对称图形的字母有AO

画树状图如下:

由树状图可知,共有种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中两张卡片图案都是轴对称的有种情况,分别为:

∴两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为=

2)在AFNO中,是中心对称图形的字母有NO

画树状图如下:

由树状图可知,共有种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中两张卡片图案都是中心对称的有种情况,分别为

∴两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形概率为=

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司从2014年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:

2013

2014

2015

2016

投入技改资金(万元)

2.5

3

4

4.5

产品成本(万元/件)

7.2

6

4.5

4

1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其解析式;

2)按照这种变化规律,若2017年已投入资金5万元.

①预计生产成本每件比2016年降低多少万元?

②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元).

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【题目】如图,的直径,上两点,,垂足为.直线的延长线于点,连接

1)判断的位置关系,并说明理由;

2)求证:

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【题目】已知:矩形ABCDAB2BC5,动点P从点B开始向点C运动,动点P速度为每秒1个单位,以AP为对称轴,把△ABP折叠,所得△AB'P与矩形ABCD重叠部分面积为y,运动时间为t秒.

1)当运动到第几秒时点B'恰好落在AD上;

2)求y关于t的关系式,以及t的取值范围;

3)在第几秒时重叠部分面积是矩形ABCD面积的

4)连接PD,以PD为对称轴,将△PCD作轴对称变换,得到△PC'D,当t为何值时,点PB'C'在同一直线上?

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【题目】如图是由边长为1的木条组成的几何图案,观察图形规律,解决下列问题:

………

1)填空:第一个图案由1个正方形组成,共用的木条根数

第二个图案由4个正方形组成,共用的木条根数

第三个图案由9个正方形组成,共用的木条根数

第四个图案由16个正方形组成,共用的木条根数

2)第个图案由个正方形组成,共用木条根数 (用含的代数式表示)

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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A22),Bn4)两点,连接OAOB

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求△AOB的面积;

3)在直角坐标系中,是否存在一点P,使以PAOB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成,长方形的长OA12m,宽OC4m.按照图中所示的平面直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示.在抛物线型拱璧上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m.那么两排灯的水平距离最小是(  )

A.2mB.4mC.mD.m

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,把一个含30°的直角三角形BEF放在正方形上,其中∠FBE30°,∠BEF90°BEBC,绕B点转动FBE,在旋转过程中,

1)如图1,当F点落在边AD上时,求∠EDC的度数;

2)如图2,设EF与边AD交于点MFE的延长线交DCG,当AM2时,求EG的长;

3)如图3,设EF与边AD交于点N,当tanECD时,求NED的面积.

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【题目】如图所示,正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)

(1)把ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1

(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的A1B2C2

(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长

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