【题目】阅读与思考:
因式分解----“分组分解法”:分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式,比如,四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点,恰当的分组是分组分解法的关键.
例1:“两两”分组:
我们把和两项分为一组,和两项分为一组,分别提公因式,立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做:
例2:“三一”分组:
我们把,,三项分为一组,运用完全平方公式得到,再与-1用平方差公式分解,问题迎刃而解.
归纳总结:用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组,然后用提公因式法或运用公式法继续分解.
请同学们在阅读材料的启发下,解答下列问题:
(1)分解因式:
①;
②
(2)若多项式利用分组分解法可分解为,请写出,的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,过点N(0,-1)的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点,其中A(2,3)、B(1,1)、C(4,1)、D(4,3),则k的取值范围____________
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(4,4),反比例函数的图象经过线段BC的中点D,交正方形OABC的另一边AB于点E.
(1)求k的值;
(2)如图①,若点P是x轴上的动点,连接PE,PD,DE,当△DEP的周长最短时,求点P的坐标;
(3)如图②,若点Q(x,y)在该反比例函数图象上运动(不与D重合),过点Q作QM⊥y轴,垂足为M,作QN⊥BC所在直线,垂足为N,记四边形CMQN的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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【题目】如图是一副秋千架,左图是从正面看,当秋千绳子自然下垂时,踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计), 右图是从侧面看,当秋千踏板荡起至点B位置时,点B离地面垂直高度BC为1m,离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m(不考虑支柱的直径).求秋千支柱AD的高.
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【题目】要建一个如图所示的面积为300 的长方形围栏,围栏总长50m,一边靠墙(墙长25m),
(1)求围栏的长和宽;
(2)能否围成面积为400 的长方形围栏?如果能,求出该长方形的长和宽,如果不能请说明理由。
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=6,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点,则BP的取值范围是_________________.
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【题目】如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△ABE绕着点A旋转后能与△ADF重合,若AF=5cm,则四边形ABCD的面积为_____.
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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD顶点A(0,1),B(1,1);一抛物线y=ax2+bx+c过点M(﹣1,0)且顶点在正方形ABCD内部(包括在正方形的边上),则a的取值范围是( )
A. ﹣2≤a≤﹣1 B. ﹣2≤a≤﹣ C. ﹣1≤a≤﹣ D. ﹣1≤a≤﹣
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