Question

如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠E的度数是（　　）

• A、30°
• B、55°
• C、45°
• D、22.5°

Answer 1

考点：正方形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据正方形的性质就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠AEC，根据CE=AC就可以求出∠CAE=∠E=22.5°．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACD=∠ACB=45°．
∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，
∴∠CAE+∠AEC=45°．
∵CE=AC，
∴∠CAE=∠E=22.5°．
故选D．

点评：本题考查了正方形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用及三角形内角和定理的运用．