Question

【题目】为庆祝建国70周年，某校举办了爱我中华知识竞赛活动．该校南、北两个校区七年级各有300名学生参加竞赛活动．为了解这两个校区参赛学生成绩情况，从中各随机抽取了10名学生的成绩进行调查，过程如下：

（收集、整理、描述数据）根据随机抽取的10名学生的成绩，制作了如下统计图表：

（说明：成绩90分及以上为优秀，80-89分为良好，60-79分为合格，60分以下为不合格）

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
南校	92	100	86	80	73	98	54	95	98	85
北校	100	100	94	83	74	86	75	100	73	75

（分析数据）对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表：

校区	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
南校	87	90．5
北校	86		100

（得出结论）综合上述统计全过程，回答下列问题：

（1）补全表格．

（2）估计北校七年级学生竞赛成绩为优秀的人数．

（3）你认为哪个校区的七年级学生竞赛成绩比较好？说明你的理由．（从两个不同的角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）120人；（3）南校，理由见解析

【解析】

（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依据已知条件即可补全表格；

（2）依据 ，即可得到北校七年级学生竞赛成绩为优秀的人数；

（3）依据每个校区的竞赛成绩的平均数以及中位线的高低，即可得到哪个校区的七年级学生竞赛成绩比较好．

解：（1）由题可得，南校区的七年级随机抽取的10名学生的成绩的众数为98， 北校区的九年级随机抽取的10名学生的成绩为：73、74、75、75、83、86、94、100、100、100， ∴北校区的九年级随机抽取的10名学生的成绩的中位数为：84.5； 如下表：

校区	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
南校	87	90．5	98
北校	86	84．5	100

故答案为：98，84.5；

（2）北校七年级学生竞赛成绩优秀的人数为：人

（3）我认为南校区的七年级学生竞赛成绩比较好，理由如下：

①南校区的七年级学生竞赛成绩中，平均数较高，表示南校区的七年级学生竞赛成绩较好； ②南校区的七年级学生竞赛成绩中，中位数较高，表示七年级学生竞赛成绩优秀的学生较多．