两圆的半径分别为3cm和4cm.且两圆的圆心距为7cm.则这两圆的公切线条数共有( ) A.1条B.2条C.3条D.4条题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆的公切线条数共有（　　）

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

考点：圆与圆的位置关系

专题：

分析：由两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系，继而求得这两圆的公切线条数．

解答： 解：∵两圆的半径分别为3cm和4cm，
∴两圆的半径和为7cm，
∵两圆的圆心距为7cm，
∴这两圆外切，
∴这两圆的公切线条数共有3条．
故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

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如图所示，A，F，E，C四点在同一条直线上，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且AB∥CD，若AB=CD，求证：BD平分EF．

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猜想与证明：
（1）计算OA₂=

；计算OA₃=

；计算OA₄=

．
（2）根据以上计算，请猜想OA_n的长度（用含n的代数式表示），并证明你的猜想．
探究与证明：
（1）利用上面的结论，可得，当OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…A_nA_n+1=3时，OA_n的长度（用含n的代数式表示）为

；
（2）若OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=a时，请猜想OA_n的长度（用含a，n的代数式表示），并证明你的猜想．

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计算
（1）

a2-2a+1

•

a2-a

；
（2）

m-n

m+n

2mn

m2-n2

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，
y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，y=a（a-1）=a²-a
∵x=y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：
（1）x=98760×98765-98761×98764，y=98761×98764-98762×98763，试比较x、y的大小；
（2）计算：1.345×0.345×2.69-1.345³-1.345×0.345²．

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