Question

18．已知二次函数的图象的顶点为（-2，-3）与x轴的一个交点是（1，0），求这个二次函数的表达式．

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+2）²-3，然后把（1，0）代入求出a的值即可．

解答 解：设抛物线解析式为y=a（x+2）²-3，
把（1，0）代入得a•（1+2）²-3=0，解得a=$\frac{1}{3}$．
所以抛物线解析式为y=$\frac{1}{3}$（x+2）²-3．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．