一个正比例函数的图象经过点.则这个正比例函数的表达式是y=-2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．一个正比例函数的图象经过点（2，-4），则这个正比例函数的表达式是y=-2x．

分析设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），再把点（2，-4）代入求出k的值即可．

解答解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵正比例函数的图象经过点（2，-4），
∴-4=2k，解得k=-2，
∴这个正比例函数的表达式是y=-2x．
故答案为：y=-2x．

点评本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

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例如：当α=30°时，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；
当α=20°时，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄，OA₃的位置如图3所示，
其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₃恰好与OA₂重合．

解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA₂，OA₃，其中∠A₃OA₂的度数是45°；
（2）若α＜30°，且OA₄所在的射线平分∠A₂OA₃，在如图5中画出OA₁，OA₂，OA₃，OA₄并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A₂OA₄=20°，则对应的α值是$（\frac{20}{7}）^{°}$，$（\frac{340}{13}）^{°}$，（$\frac{380}{13}$）°．
（4）（选做题）当OA_i所在的射线是∠A_iOA_k（i，j，k是正整数，且OA_j与OA_k不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

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