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【题目】用无刻度直尺作图并解答问题:

如图,都是等边三角形,在内部做一点,使得,并给予证明.

【答案】图详见解析,证明详见解析

【解析】

已知都是等边三角形,可得出AD=ABAC=AE;∠DAB=EAC=60°,然后证明DAC≌△BAE,即可得出∠ADC=ABE,即可得出∠BPC120°

用无刻度直尺作图并解答问题

如图,连接CDBE交于点P,∠BPC=120°

∵△ABDACE都是等边三角形

AD=ABAC=AE;∠DAB=EAC=60°

∴∠DAB+BAC=EAC+BAC

即∠DAC=BAE

DAC≌△BAESAS),

∴∠ADC=ABE

又∵∠AQD=BQP

∴∠BPD=DAB=60°

∴∠BPC=120°

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