Question

16．《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；
（1）一共调查了30名学生，请补全条形统计图；
（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意即可得：一共调查的学生有：3÷10%=30（名）；继而求得：调查结果为“一般”的人数：30-13-10-3=4（名）．则可补全统计图；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中的两人刚好都来自初三年级的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：一共调查的学生有：3÷10%=30（名）；
调查结果为“一般”的人数：30-13-10-3=4（名）．
故答案为：30；
补全统计图得：


（2）用A，B分别表示来自初三年级的学生，C，D表示其他两个学生，
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选中的两人刚好都来自初三年级的有2种情况，
∴选中的两人刚好都来自初三年级的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．