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    【题目】如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AC和EF，点A、C、E、F都在小正方形的顶点上．

    （1）在方格纸中画出一个以线段AC为对角线的正方形ABCD，所画的正方形的各顶点必须在小正方形的顶点上．

    （2）在方格纸中以EF为腰画出等腰三角形△EFM，点M在小正方形的顶点上，且MF=MC．

    （3）在（1）、（2）的条件下，连接MA，请直接写出线段MA的长．

    【答案】(1)见解析 ；（2）见解析；(3)

    【解析】

    （1）根据正方形的性质，求出正方形的边长，即可解决问题；

    （2）根据点M在CF的垂直平分线上，MF=EF=5，即可画出图形；

    （3）利用勾股定理计算即可解决问题；

    （1）正方形ABCD如图所示；

    （2）以EF为腰的等腰三角形△EFM如图所示；

    （3）AM==．

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    （2）若EF=2FG，AB= ，求图中阴影部分的面积；

    （3）若EG=9，BG=12，求BD的长．

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    A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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    A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线过x轴上两点A(9，0)，C(-3，0)，且与y轴交于点B(0，-12).

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？

    (3)若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．

    ①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    ②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

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    【题目】如图，已知矩形，在上取两点在左边)，以为边作等边三角形，使顶点在上．

    (1)求△PEF的边长；

    (2)若△PEF的边在线段上移动．分别交于点．求证：．

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