Question

【题目】已知抛物线y＝x2+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）

（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

【答案】（1）二次函数的解析式为y＝x2+2x﹣3；（2）抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为：（﹣1，﹣4）．

【解析】

（1）利用待定系数法把（﹣3，0），（1，0）代入二次函数y＝x2+mx+n中，即可算出m、n的值，进而得到函数解析式；

（2）将（1）中所得解析式化为顶点式，可得结果．

解：（1）∵二次函数y＝x2+mx+n过点（﹣3，0），C（1，0），

∴

解得：，

二次函数的解析式为y＝x2+2x﹣3；

（2）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，

∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为：（﹣1，﹣4）．