Question

6．下列各组数不能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=7，b=24，c=25
• B． a=11，b=60，c=61
• C． a=$\frac{8}{3}$，b=2，c=$\frac{13}{3}$
• D． a=1，b=$\frac{5}{4}$，c=$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵7²+24²=25²，∴能组成直角三角形，故本选项错误；
B、∵11²+60²=61²，∴能组成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（$\frac{8}{3}$）²+2²≠（$\frac{13}{3}$）²，∴不能组成直角三角形，故本选项正确；
D、∵1²+（$\frac{3}{4}$）²=（$\frac{5}{4}$）²，∴能组成直角三角形，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．