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【题目】完全平方公式是初中数学的重要公式之一:,完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式,在学习中芳芳同学发现也可以用完全平方公式进行分解因式,;根据以上发现解决问题

1)写出一个上面相同的式子,并进行分解因式;

2)若,请用表示

3)如图在中,,延长至点,使,求的长(参考上面提供的方法把结果进行化简)

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)利用计算得到的结果,反过来可得到答案,

2)计算,观察结果利用无理数与有理数的对应关系可得答案,

3)先利用勾股定理得到:,利用完全平方式的特点求的算术平方根即可.

解:(1

2

所以

3)由勾股定理得

,又

所以

所以

所以

因为为三角形的一边,

所以不合题意舍去,

所以

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,DABC的边AB上一点,CEABDEAC于点F,若FA=FC

1)求证:四边形ADCE是平行四边形;

2)若AEECEF=EC=5,求四边形ADCE的面积.

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【题目】矩形ABCD中,AB=4BC=8,折叠ABCD使点A与点C重合,折痕为EF,则EF的长为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,点A、点B是双曲线y上的两点,OAOB6sin∠AOB,则k___

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数yax24axca0)的图像与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为点DDHx轴于HAC交于点E.连接CDBCBE.若SCBESABE23

1)点A的坐标为 ,点B的坐标为

2)连结BD,是否存在数值a,使得∠CDB=∠BAC?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由;

3)若AC恰好平分∠DCB,求二次函数的表达式.

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【题目】某厂的四台机床同时生产直径为的零件,为了了解产品质量,质量检验员从这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品,经过检测、整理、描述与分析,得到结果如下(单位:):

特征数

机床

平均数

中位数

众数

方差

9.99

9.99

10.00

0.02

9.99

10.00

10.00

0.07

10.02

10.01

10.00

0.02

10.02

9.99

10.00

0.05

从样本来看,生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是(

A.B.C.D.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,与轴交于点(点在点左侧).直线与抛物线的对称轴交于点

1)求抛物线的对称轴;

2)直接写出点的坐标;

3)点与点关于抛物线的对称轴对称,过点轴的垂线与直线交于点,若,结合函数图象,求的取值范围.

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【题目】如图1,扇形的半径为3,面积为,点的中点,连接

1)求证:四边形是菱形;

2)如图2绕点旋转,与分别交于点(点与点均不重合),与交于两点.

①求的值;

②如图2,连接,若的度数是定值,则直接写出的度数;若不是,请说明理由.

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【题目】如图,过点轴的垂线段,分别交轴于AB两点,交双曲线于点EF

1)点E的坐标是______________;点F的坐标是_________________________(均用含k的式子表示)

2)判断EFAB的位置关系,并证明你的结论;

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