【题目】完全平方公式是初中数学的重要公式之一:,完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式,在学习中芳芳同学发现也可以用完全平方公式进行分解因式,;根据以上发现解决问题
(1)写出一个上面相同的式子,并进行分解因式;
(2)若,请用,表示,
(3)如图在中,,,,延长至点,使,求的长(参考上面提供的方法把结果进行化简)
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【题目】如图,D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点F,若FA=FC.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)若AE⊥EC,EF=EC=5,求四边形ADCE的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax2+4ax+c(a<0)的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为点D,DH⊥x轴于H与AC交于点E.连接CD、BC、BE.若S△CBE∶S△ABE=2∶3,
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)连结BD,是否存在数值a,使得∠CDB=∠BAC?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)若AC恰好平分∠DCB,求二次函数的表达式.
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【题目】某厂的四台机床同时生产直径为的零件,为了了解产品质量,质量检验员从这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品,经过检测、整理、描述与分析,得到结果如下(单位:):
特征数 机床 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 9.99 | 9.99 | 10.00 | 0.02 |
乙 | 9.99 | 10.00 | 10.00 | 0.07 |
丙 | 10.02 | 10.01 | 10.00 | 0.02 |
丁 | 10.02 | 9.99 | 10.00 | 0.05 |
从样本来看,生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点,(点在点左侧).直线与抛物线的对称轴交于点.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)直接写出点的坐标;
(3)点与点关于抛物线的对称轴对称,过点作轴的垂线与直线交于点,若,结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】如图1,扇形的半径为3,面积为,点是的中点,连接,.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)如图2,,绕点旋转,与,分别交于点(点与点均不重合),与交于两点.
①求的值;
②如图2,连接,,若的度数是定值,则直接写出的度数;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,过点作轴的垂线段,分别交轴于A,B两点,交双曲线于点E,F.
(1)点E的坐标是______________;点F的坐标是_________________________(均用含k的式子表示)
(2)判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
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