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    12．a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是5，试求2015（a+b）-3cd+2m2的值．

    分析 由题意可得a+b=0、cd=1、m=±5，代入代数式计算可得．

    解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=5，
    ∴a+b=0，cd=1，m=±5．
    当m=5时，原式=2015×0-3×1+2×52=47；
    当m=-5时，原式=2015×0-3×1+2×（-5）2=4；
    故2015（a+b）-3cd+2m2的值为47．

    点评 本题主要考查相反数、倒数、绝对值和代数式求值等知识，根据题意得到a+b、cd、m的值是前提，代入求值是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知x2+3x+4=6，则3x2+9x-2的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM．若y与x的部分对应值如表所示：
    x…-103…
    y…0$\frac{3}{2}$0…
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如图1，C为线段OM上一点，过C作x轴的平行线交线段BM于点D，以CD为边向上作正方形CDEF，CF、DE分别交此抛物线于P、Q两点，是否存在这样的点C，使得正方形CDEF的面积和周长恰好被直线PQ平分？若存在，求C点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，-1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F，则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标，不是则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，正方形ABCD的边长为4cm，E是AD边上的中点，F是AB边上一点，点P从点B出发，沿着B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S，已知点M（1，$\frac{3}{2}$），N（5，6）在S与t的函数图象上．
    （1）求线段BF的长及a的值；
    （2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，已知两点A（0，3），B（1，0），现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点C．
    （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=$\frac{1}{4}$．
    ①求点C的坐标及该抛物线的表达式；
    ②在抛物线上是否存在点P，使得∠POB=∠BAO？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D（2，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，图4×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形．所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
    （1）在图中画出一个等腰△ABC；
    （2）以AC为一边作平行四边形ACED；
    （3）直接写出等腰△ABC与平行四边形ACED之间重叠部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，|a|＜|b|＜|c|，那么原点的位置是在（　　）
    A．点A的左边B．点A的左边或点A上或点A，B之间
    C．点A，B之间D．点B，C之间或点C的右边

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）计算：（12a3-6a2）÷3a-2a（2a-1）；
    （2）解分式方程：$\frac{3}{2x-4}$-$\frac{x}{x-2}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量共计，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使O、C、A在同一直线上，此时OD=6m，DB=12m，则旗杆AB的高为9m．

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