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    △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（A、B、C三点在格点上），把△ABC绕原点O顺时针旋转90°，A、B、C旋转后的对应点分别是A1、B1、C1
    （1）画出旋转后的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；
    （2）在旋转过程中，求点A到点A1所经过的路径的长．
    考点：作图-旋转变换,弧长的计算
    专题：
    分析：（1）根据题意画出图形，根据各点在坐标系中的位置写出A1、B1、C1的坐标即可；
    （2）连接OA，求出OA的长，再根据弧长公式即可得出结论．
    解答：解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
    由图可知，A1（4，-2），B1（1，-1），C1（2，-3）；

    （2）连接OA，则OA=
    		22+42
    =2
    		5
    ，
    故点A到点A1所经过的路径的长=
    90π×2
    		5
    180
    =
    		5
    π．
    点评：本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．
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    1-ax
    x-3
    -3=
    1
    3-x
    有正整数解的概率为
     
    ．

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    满足两条直角边均为整数的直角三角形，且面积等于周长的一半的三角形有
     
    个．

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    ；
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    （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形，并写出A2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：DF=CE；
    （2）若DB⊥BE，垂足为B，BD=6，BE=8，求四边形AFBE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
    （1）抛物线的解析式为
     
    ；
    （2）△MCB的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕着点C旋转90°，点A、B的对应点分别是D、E，那么tan∠ADE的值
     
    ．

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