Question

17．如图，点B、D、E、C在一条直线上，△ABD≌△ACE，AB和AC，AD和AE是对应边，除△ABD≌△ACE外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论．

Answer 1

分析 由全等三角形的性质得出AB=AC，BD=CE，∠B=∠C，得出BE=CD，再由SAS证明△ABE和△ACD即可．

解答 解：有，△ABE≌△ACD；理由如下：
∵△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，BD=CE，∠B=∠C，
∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠B=∠C}&{\;}\\{BE=CD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABE和△ACD（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．