Question

6．如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE=20°，则∠BAC=（　　）

• A． 100°
• B． 120°
• C． 150°
• D． 160°

Answer 1

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到∠B=∠DAB和∠C=∠EAC，根据三角形内角和定理计算得到答案．

解答 解：∵DM是线段AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
同理∠C=∠EAC，
∵∠B+∠DAB+∠C+∠EAC+∠DAE=180°，
∴∠DAB+∠EAC=80°，
∴∠BAC=100°，
故选：A．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是具体点关键．