Question

某养鸡场专业户要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另外三边除大门外用篱笆围成．若篱笆长为34m，大门宽2m，为使养鸡场面积最大，养鸡场的宽和长应分别为多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据三边的和，设矩形的长，可得矩形的宽，根据矩形的面积公式，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案．

解答：解：设长为xm，那么宽是

34-2-x

2

m，
由矩形的面积，得
S=x•

32-x

2

=-

1

2

x2+16x，
当x=-

b

2a

=16时，S_最大=

4ac-b2

4a

=128m²，
宽为

32-16

2

=8m．
答：为使养鸡场面积最大，养鸡场的宽和长应分别为16m，宽为8m．

点评：本题考查了二次函数的应用，利用了二次函数的最值．