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    【题目】如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

    （1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

    （2）已知△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，若点C2的坐标为（﹣2，﹣3），请直接写出直线l的函数解析式．注：点A1，B1，C1及点A2，B2，C2分别是点A，B，C按题中要求变换后对应得到的点．

    【答案】（1）如图，见解析；△A1B1C1为所作，C1（﹣1，2）；（2）如图，△A2B2C2为所作，见解析；直线l的函数解析式为y＝﹣x．

    【解析】

    （1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；

    （2）根据对称的特点解答即可．

    解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（﹣1，2）；

    （2）如图，△A2B2C2为所作，

    ∵C（3，2），C2（﹣2，﹣3），△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，

    ∴直线l垂直平分直线CC2，

    ∴直线l的函数解析式为y＝﹣x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A（2，0）、C（0，4）两点．

    （1）分别求该抛物线和直线AC的解析式；

    （2）横坐标为m的点P是直线AC上方的抛物线上一动点，△APC的面积为S．

    ①求S与m的函数关系式；

    ②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．

    （3）点M是直线AC上一动点，ME垂直x轴于E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形？若存在，直接写出对应的点F，M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．

    （1）求出这个一次函数的表达式．

    （2）求△OAB的面积．

    （3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，An系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②A1纸对裁后可以得到两张A2纸，A2纸对裁后可以得到两张A3纸，…，An纸对裁后可以得到两张An+1纸．

    （1）填空：A1纸面积是A2纸面积的几倍，A2纸周长是A4纸周长的几倍；

    （2）根据An系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽（长大于宽）之比；

    （3）设A1纸张的重量为a克，试求出A8纸张的重量．（用含a的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（坐标系内正方形网格的单位长度为1）：

    （1）在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC的位似比为2：1且△A1B1C1位于y轴左侧；

    （2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标：A1　 　、B1　 　、C1　 　；

    （3）求△A1B1C1的面积为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE．

    （1）求证：DF是⊙O的切线．

    （2）若D是AC的中点，∠A＝30°，BC＝4，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形．

    （1）求这个正六边形的边长．

    （2）求这个正六边形的边心距．

    （3）设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=x+2x-3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，如图．在这个新图象上有一点P，能使得S△ABP=6，则点P的坐标为___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________

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