Question

11．有这样一道题：“计算（2x³-3xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1”．甲同学把“x=$\frac{1}{2}$”错抄成“x=-$\frac{1}{2}$”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？

Answer 1

分析 原式去括号合并得到结果，即可作出判断．

解答 解：原式=2x³-3xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³，
∵原式的值与x的值无关，
∴把x=$\frac{1}{2}$错写为x=-$\frac{1}{2}$时，原式的值不变；
当y=-1时，原式=-2×（-1）³=2．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．