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【题目】已知抛物线甲:y=﹣2x2﹣1和抛物线乙的形状相同,且两条抛物线的对称轴均为y轴,两点距离5个单位长度,它们的图象如图所示,则抛物线乙的解析式为______

【答案】y=﹣2x2+4.

【解析】

设抛物线乙的解析式为y=ax2+bx+c先抛物线甲y=﹣2x21和抛物线乙的形状相同且两条抛物线的对称轴均为y得出a=﹣2b=0再由两点距离5个单位长度结合图形得出c﹣(﹣1)=5求出c=4.从而确定抛物线乙的解析式

设抛物线乙的解析式为y=ax2+bx+c

∵抛物线甲y=﹣2x21和抛物线乙的形状相同且两条抛物线的对称轴均为ya=﹣2b=0

又∵两点距离5个单位长度c﹣(﹣1)=5c=4

y=﹣2x2+4

故答案为:y=﹣2x2+4

练习册系列答案
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