【题目】如图，一段抛物线：
，记为
，它与
轴交于点
，
；将绕点旋转
得
，交轴于点
；将绕点旋转得
，交轴于点
；…，如此进行下去，直至得
．
（1）请写出抛物线
的解析式：________；
（2）若
在第10段抛物线上，则
______．
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【题目】抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝
在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，且
，
，若
为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直．则称该矩形为点的相关矩形"．下图为点的“相关矩形”的示意图．
已知点
的坐标为
．
若点
的坐标为
，求点
的“相关矩形”的周长；
点
在直线
上，若点
的“相关矩形”为正方形，已知抛物线
经过点和点，求抛物线与
轴的交点
的坐标；
的半径为
，点
是直线
上的从左向右的一个动点．若在
上存在一点
使得点
的“相关矩形”为正方形，直接写出动点的横坐标的取值范围．
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【题目】如图，直线AD经过⊙O上的点A，△ABC为⊙O的内接三角形，并且∠CAD＝∠B．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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【题目】如图，AB=4，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）．
A.
B.
C.2D.3
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点．与y轴相交于点C
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，请问：当点P的坐标为多少时，线段PM的长最大？并求出这个最大值．
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【题目】某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
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【题目】郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手
及两根与
垂直且长为1米的不锈钢架杆
和
(杆子的底端分别为
)，且
，求所用不锈钢材料的总长度．(即
，结果精确到0.1米)参考数据(
)
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