【题目】如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点．与y轴相交于点C
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，请问：当点P的坐标为多少时，线段PM的长最大？并求出这个最大值．
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【题目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有
；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：
，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，
，在Rt△ADB中，
，∴
．
∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴，∴当△ABC为锐角三角形时．
所以小明的猜想是正确的．
（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时， 
与
的大小关系．
（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．
（3）证明你猜想的结论是否正确．
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【题目】如图，一段抛物线：
，记为
，它与
轴交于点
，
；将绕点旋转
得
，交轴于点
；将绕点旋转得
，交轴于点
；…，如此进行下去，直至得
．
（1）请写出抛物线
的解析式：________；
（2）若
在第10段抛物线上，则
______．
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【题目】如图，在△ABC中，已知，AB＝AC＝6，BC＝10．E是C边上一动点（E不与点B、C重合），△DEF≌△ABC．其中点A，B的对应点分别是点D、E，且点E在运动时，DE边始终经过点A，设EF与AC相交于点G，当△AEG为等腰三角形时，则BE的长为_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）
A. （1，1） B. （0，
） C. （
） D. （﹣1，1）
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【题目】如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，
），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD＝MA，则∠AMB的大小为_____度．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2﹣11ax+24a交x轴于C，D两点，交y轴于点B（0，
），过抛物线的顶点A作x轴的垂线AE，垂足为点E，作直线BE．
（1）求直线BE的解析式；
（2）点H为第一象限内直线AE上的一点，连接CH，取CH的中点K，作射线DK交抛物线于点P，设线段EH的长为m，点P的横坐标为n，求n与m之间的函数关系式．（不要求写出自变量m的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，在线段BE上有一点Q，连接QH，QC，线段QH交线段PD于点F，若∠HFD＝2∠FDO，∠HQC＝90°
∠FDO，求n的值．
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