【题目】某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况,随机调查了本校部分学生的年龄,根据所调查的学生的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数为_______,图①中 的值为 ;
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】已知⊙O.如图,
(1)作⊙O的直径AB;
(2)以点A为圆心,AO长为半径画弧,交⊙O于C,D两点;
(3)连接CD交AB于点E,连接AC,BC.
根据以上作图过程及所作图形,有下面三个推断:
①CE=DE; ②BE=3AE; ③BC=2CE.
所有正确推断的序号是_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,B分别在y轴、x轴上,OA=2,OB=1,斜边AC∥x轴.若反比例函数y(k>0,x>0)的图象经过AC的中点D,则k的值为( )
A.4B.5C.6D.8
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【题目】如图,直线l:y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)将直线l向上平移4个单位后得到直线l',交y轴于点C.求直线l′的函数表达式;
(3)设点M的移动时间为t,当t为何值时,△COM≌△AOB,并求出此时点M的坐标.
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【题目】已知抛物线的解析式为,(与轴交于点(点在点左侧),与轴交于点,项点为.
(1)求点的坐标;
(2)若将抛物线沿着直线的方向平移得到抛物线;
①当抛物线与直线只有一个公共点时,求抛物线的解析式;
②点是①中抛物线上一点,若且为整数,求满足条件的点的个数.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,的顶点均落在格点上,
(1)的长等于________;
(2)在△ABC的内部有一点P,满足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).
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【题目】如图,在数学实践活动课上,小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度,阳光下他测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0.9m,在同一时刻测量树的影长时,他发现树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在墙面上,他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m,落在墙面上的影长CD为1.0m,则这棵树的高度是( )
A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m
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【题目】如图,抛物线的图象与轴交于,两点,与轴交于点,它的对称轴是直线.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接,求线段的长;
(3)若点在轴上,且为等腰三角形,请求出符合条件的所有点的坐标.
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