Question

用适当的方法解下列方程
（1）x²-4x-3=0；                  
（2）3（x-2）²=x（x-2）
（3）x²+4x-5=0（配方法）        
（4）x²+2

3

x+3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先变形，再开方，即可得出一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-4x-3=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-3）=28，
x=

4± 28

2

，
x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；   
               
（2）3（x-2）²=x（x-2），
3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
x-2=0，3（x-2）-x=0，
x₁=2，x₂=3；

（3）x²+4x-5=0，
x²+4x=5，
配方得：x²+4x+4=5+4，
（x+2）²=9，
开方得：x+2=±3，
x₁=1，x₂=-5；
        
（4）x²+2

3

x+3=0，
（x+

3

）²=0，
开方得：x+

3

=±0，
x₁=x₂=-

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的解方程的能力，题目比较好，难度适中．