Question

用适当的方法解方程：
（1）2x²-7x+3=0
（2）（x-1）²=2（1-x）
（3）x（2x+3）=4x+6
（4）（2x+3）²=x²-6x+9．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）用十字相乘法解答；
（2）移项后用提公因式法解答；
（3）移项后用提公因式法解答；
（4）移项后用平方差公式解答．

解答：解：（1）因式分解得，（2x+1）（x+3）=0，
解得，x₁=

1

2

，x₂=3；
（2）移项得，（x-1）²+2（x-1）=0，
提公因式得，（x-1）（x-1+2）=0，
解得，x₁=1，x₂=-1；
（3）移项得，x（2x+3）-（4x+6）=0，
提公因式得，（2x+3）（x-2）=0，
解得，x1=-

3

2

；x2=2；
（4）原方程可化为（2x+3）²=（x-3）²，
移项得，（2x+3）²-（x-3）²，=0，
（2x+3-x+3）（2x+3+x-3）=0，
解得，x₁=-6，x₂=0．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，要熟悉乘法公式、提公因式法及十字相乘法．