Question

6．已知y是关于x的一次函数，且当x=0时，y=2；当x=1时，y=-1．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）将该函数图象向上平移6个单位，求平移以后的解析式．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）根据一次函数y=kx+b向上平移m（m＞0）个单位后所得直线解析式为y=kx+b+m求解．

解答 解：（1）设y=kx+b（k≠0），则由题意得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得k=-3，b=2．
所以这个一次函数的表达式为y=-3x+2；
（2）将直线y=-3x+2向上平移6个单位所得直线解析式为y=-3x+2+6，
即平移以后的解析式为y=-3x+8．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b向上平移m（m＞0）个单位后所得直线解析式为y=kx+b+m，向下平移m（m＞0）个单位后所得直线解析式为y=kx+b-m．也考查了待定系数法求一次函数解析式．