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    计算：（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）…（1-
    1
    102
    ）．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：根据所给代数式的结构特点，运用因式分解法来变形、化简，即可解决问题．
    解答：解：原式
    =(1-
    1
    2
    )(1+
    1
    2
    )(1-
    1
    3
    )(1+
    1
    3
    )    (1-
    1
    4
    )(1+
    1
    4
    )    …(1-
    1
    10
    )(1+
    1
    10
    )
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    …×
    9
    10
    ×
    11
    10

    =
    1
    2
    ×
    11
    10

    =
    11
    20
    ．
    点评：该题主要考查了因式分解及其应用问题；解题的关键是灵活运用因式分解来变形、化简、运算、求值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，垂足点为E点，且交CA的延长线于点D．画出图形并求∠DBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2．写出图中的相似三角形，并指出其相似比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x取何值时，下列分式有意义？
    （1）
    3
    x+1
    ；
    （2）
    x
    4-x2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-3xy•
    3y2
    9x
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(
    2a
    b
    )2    •
    1
    a-b
    -
    a
    b
    ÷
    b
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读以后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
    （1）根据图2写出一个等式
     
    ；
    （2）已知等式：（x+m）（x-n）=x2+（m-n）x-mn，请你在图3中画出一个相应的几何图形加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一只狗用皮带固定系在6×6m2的正方形狗窝的一角上，皮带长为8m，在狗窝外面狗能活动的最大范围的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象经过点A，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上任意一点，且S△ABC=2，则k的值是
     
    ．

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