Question

15．如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠3，那么DH∥BC吗？为什么？
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90° （垂直定义）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠3 （已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DH∥BC （内错角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 根据垂直得出∠BEF=∠BDC=90°，根据平行线的判定得出EF∥CD，根据平行线的性质得出∠1=∠2，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠BEF=∠BDC=90°（垂直定义），
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠3（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴DH∥BC（内错角相等，两直线平行），
故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，∠1=∠2，两直线平行，同位角相等，已知，∠2=∠3，等量代换，内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．