【题目】下列命题正确的是( )
A.概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生
B.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用全面调查的方式
C.甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙的成绩更稳定
D.随意翻到一本书的某页,页码是奇数是随机事件
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【题目】已知:如图,四边形,,,,,,动点从点开始沿边匀速运动,运动速度为,动点从点开始沿边匀速运动,运动速度为.点和点同时出发,为四边形的对角线的交点,连接并延长交于,连接.设运动的时间为,.
(1)当为何值时,?
(2)设五边形的面积为,求与之间的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻,使的面积等于五边形面积的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(4)在运动过程中,是否存在某一时刻,使点在的垂直平分线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】一水果店主分两批购进同一种水果,第一批所用资金为2400元,因天气原因,水果涨价,第二批所用资金是2700元,但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元,以致购买的数量比第一批少25%.
(1)该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元?
(2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元,每箱10千克,实际销售时按计划无损耗售完第一批后,发现第二批水果品质不如第一批,于是该店主将售价下降a%销售,结果还是出现了2%的损耗,但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元,求a的最大值.
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【题目】从青岛到济南有南线和北线两条高速公路:南线全长400千米,北线全长320千米.甲、乙两辆客车分别由南线和北线从青岛驶往济南,已知客车甲在南线高速公路上行驶的平均速度比客车乙在北线高速公路上快20千米/小时,两车恰好同时到达济南,求两辆客车从青岛到济南所用的时间是多少小时?
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【题目】如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(3,4),P 为线段 OA 上一动点,过 O,P,B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C,连结 AB, PC,BC,设 OP=m.
(1)求证:当 P 与 A 重合时,四边形 POCB 是矩形.
(2)连结 PB,求 tan∠BPC 的值.
(3)记该圆的圆心为 M,连结 OM,BM,当四边形 POMB 中有一组对边平行时,求所有满足条件的 m 的值.
(4)作点 O 关于 PC 的对称点O ,在点 P 的整个运动过程中,当点O 落在△APB 的内部 (含边界)时,请写出 m 的取值范围.
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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(n>0)交于点A(1,3),B(3,m).
(1)分别求两个函数的解析式;
(2)根据图像直接写出,当x为何值时,y1<y2;
(3)在x轴上找一点P,使得△OAP的面积为6,求出P点坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,tan∠CAB=2,将△ABC绕点A旋转后,点B落在AC的延长线上的点D,点C落在点E,DE与直线BC相交于点F,那么CF=_____.
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