Question

【题目】如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图象于点P1，P2，P3，…，Pn.若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

把x=n和x=n-1代入二次函数求出y的值，即可求出三角形的边长，根据面积公式计算即可．

解：二次函数y=x2，由图象知：

当x=n时，y=n2，

当x=n-1时，y=(n-1)2，

∴Sn=×1×[n2-(n-1)2]

=．

故选：A．