Question

如图所示，∠1=∠2=∠3，请找出所有相似三角形．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：由∠1=∠3可知DE∥BC，结合条件可找相似的三角形．

解答：解：
∵∠1=∠2，且∠DAE=∠EAB，
∴△ADE∽△AEB，
∵∠1=∠3，且∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∵∠1=∠3，
∴DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，且∠2=∠3，
∴△DEB∽△EBC，
∵∠2=∠3，且∠BAE=∠CAB，
∴△AEB∽△ABC，
综上可知相似三角形有△ADE和△AEB、△ADE和△ABC、△DEB和△EBC、△AEB和△ABC

点评：本题主要考查相似三角形的判定，掌握有两组角对应相等的三角形相似是解题的关键．