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    老李想在商场购买一台电视机，与营业员有线面一段对话：
    老李：上个月还挺贵，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%．
    营业员：不，这中间又降了一次，两次幅度相同．
    老李：还能再优惠点吗？
    营业员：1、如果不要送货上门的话，价格可再优惠5%，但需另付10元的包装材料费；
            2、如果要送货上门，价格只优惠2%，但免费使用包装．
    （1）求商品每次降价的百分率；
    （2）如果电视机现在的价格为a元，请你帮老李选择合适的购买方案．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：
    分析：（1）根据两次降价百分率相同，再利用降价幅度就达到19%，进而得出等式求出即可；
    （2）利用已知分别表示出两种方案的价格，进而得出最佳方案．
    解答：解：（1）设商品每次降价的百分率为x，根据题意可得出：
    （1-x）2=1-19%，
    解得：x=0.1=10%，
    答：商品每次降价的百分率为10%；

    （2）由电视机现在的价格为a元，
    方案一：a（1-5%）+10=95%a+10，方案二：a（1-2%）=98%a，
    当98%a=95%a+10，
    解得：a=
    1000
    3
    ，即当价格为
    1000
    3
    元时，两种方案一样，
    当a＞
    1000
    3
    元时，方案一合算；
    当a＜
    1000
    3
    元时，方案二合算．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据增长率问题得出正确等量关系是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，M为DE中点，AM与BE相交于点N，AD与BE相交于点F．求证：
    （1）
    DE
    CE
    =
    AD
    CD
    ；
    （2）△BCM∽△ADM；
    （3）AM⊥BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x2-5xy+6y2=0，求
    x-y
    x+y
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，P为∠AOB的平分线上一点，点D、E分别在边OA、OB上．若∠PDO=∠PEO，则是否有PD=PE？为什么？
    （2）如图，点D、E分别在∠AOB的边OA、OB上，点P在∠AOB内部，∠PDO=∠PEO，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，BC=12，OA=OC=13，BD=10，∠CBD=90°，求证：四边形ABCD为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．
    （1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
    （2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
    （3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，边AC在直线l上，点F是直线l上的一个动点，过点B的⊙O与直线l相切于点F．设CF=x，⊙O的半径为y．
    （1）用x的代数式表示y；
    （2）点F在运动的过程中，是否存在这样的x，使⊙O与△ABC的两边所在直线同时相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    漳州市某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有3道门，其中1道正门和两道侧门，其中两道侧门大小相同．在安全检查中，对3道门进行测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，每分钟可以通过280名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生．
    （1）求每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少学生？
    （2）在“消防演练”时，因烟雾造成学生拥挤，出门效率会减低20%，现规定在“消防演练”时全大楼的学生必须在5分钟内通过这3道门安全撤离，假设这栋大楼有1000名学生，问：建造的这3道门是否符合规定？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两重金属，甲金属的
    1
    16
    和乙金属的
    1
    33
    重量相等，而乙金属的
    1
    55
    比甲金属的
    1
    40
    重7克，则两种金属各重多少克？

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