Question

【题目】按下列要求画图，并回答问题．

如图，已知∠ABC．

（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；

（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．

回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AM　 　DM．∠AMB的度数为　 　度．（精确到1度）．

（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；90．

【解析】

（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；

（2）利用尺规作角平分线即可．根据等腰三角形的三线合一即可得结论．

解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；

（2）射线BM即为∠ABD的角平分线，交AD于点M；

根据（1）画图可知：BA＝BD，

所以三角形BAD是等腰三角形，

根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，

所以AM＝BM，BM⊥AD，

所以∠AMB＝90°．

故答案为＝、90．