Question

为鼓励下岗人员再就业和充分发挥中小企业在促进再就业方面的作用，国家在下岗人员贷款和企业吸收下岗人员就业方面制定了一系列优惠政策．
资料介绍
反担保：下岗人员向银行贷款，由政府担保基金会提供担保，政府担保基金会为了降低风险，反过来要求下岗人员以房产等向银行作担保，国家规定反担保金额是贷款额的20%-30%．贴息：企业吸收下岗人员后，银行对下岗人员所贷款的利息给予补贴，其标准为按中国人民银行公布的贷款基准年利率（6%）的50%给予贴息．
地方财政补贴：地方财政对符合条件（吸收下岗人员超过10人）的企业按季度给予一定的补助费．
问题思考
（1）若有一下岗人员可承担反担保金额为1.8万元，则他可贷款的范围是什么？
（2）某企业（原来总人数为96人）吸收了一批下岗人员，双方约定：下岗人员将贷款到企业，到期后由企业连本带息一次归还给银行，利息按贴息后的利率计算；地方财政每季度按贷款总额的一个百分数给企业补助费，这个百分数是企业吸收的人员数与企业原来总人数比的

1

25

．经计算，两年到期后，企业代下岗人员归还给银行的贷款本息比吸收的资金（贷款数和地方财政补贴）多1.92万元．两年后核算，每个被企业吸收的人员共领取劳酬（工资、奖金、福利等）共计3万元，而他们给企业所带来的新价值（除去要归还的贷款和利息），刚好为银行给他们的贷款总额，除去给这批被吸收人员的劳酬后，新价值的余额还有60万元．求企业吸收下岗人员的人数．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据国家规定反担保金额是贷款额的20%-30%，即可求得可贷款的范围；
（2）设企业吸收下岗人员的人数为x人，贷款总额为y元，根据题意列出方程式即可解题．

解答：解：（1）∵反担保金额为1.8万元，反担保金额是贷款额的20%-30%，
∴贷款额的范围为

1.8

0.3

万元到

1.8

0.2

万元，
∴款额的范围为6万元到9万元；
（2）设企业吸收下岗人员的人数为x人，贷款总额为y元，由题意得：
y+y×6%×50%×2-（y+

x

96

×

1

25

×8y）=1.92，
y-3x=60，
解得：x₁=12，x₂=-14，
∵人数不能为负数，
∴x=12．
答：可贷款额度为企业吸收人数为12人．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，本题中根据题意求得y关于x表示的等式是解题的关键．