【题目】如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是( )
A.30 B.36 C.54 D.72
【答案】D
【解析】
试题分析:求ABCD的面积,就需求出BC边上的高,可过D作DE∥AM,交BC的延长线于E,那么四边形ADEM也是平行四边形,则AM=DE;在△BDE中,三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理,因此△BDE是直角三角形;可过D作DF⊥BC于F,根据三角形面积的不同表示方法,可求出DF的长,也就求出了BC边上的高,由此可求出四边形ABCD的面积.
解:作DE∥AM,交BC的延长线于E,则ADEM是平行四边形,
∴DE=AM=9,ME=AD=10,
又由题意可得,BM=BC=
AD=5,则BE=15,
在△BDE中,∵BD2+DE2=144+81=225=BE2,
∴△BDE是直角三角形,且∠BDE=90°,
过D作DF⊥BE于F,
则DF==
,
∴SABCD=BCFD=10×=72.
故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为执行“均衡教育”政策,某县2014年投入教育经费2500万元,预计到2016年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x,则下列方程正确的是( )
A.2500(1+x)2=1.2 B.2500(1+x)2=12000
C.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1.2 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000
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