Question

【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想要了解本小区居民对“广场舞”的看法，于是进行了-次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四类：

A．非常赞同； B．赞同但要有时间限制； C．无所谓； D．不赞同．

并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)①本次被抽查的居民人数是________人；将条形统计图补充完整

②图l中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同(包括A类和B类)的大约有________人．

(2)小王想从甲，乙，丙，丁四位居民中随机选取两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好同时选中甲和乙两位居民的概率．

Answer 1

【答案】(1)①40；见解析；②54；1350；(2).

【解析】

（1）①由B看法的人数及其所占百分比可得总人数，根据四种看法的人数之和等于总人数求出C的人数，从而补全条形图；②用360°乘以A看法人数所占比例即可得，用总人数乘以样本中A和B看法人数和占被调查人数的比例即可得；

（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数和A与B同时被选中的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

（1）①本次被抽查的居民人数是12÷30%=40（人），

则C看法的人数为40-（6+12+8）=14（人），

补全图形如下：

②图1中∠α的度数是360°×=54°；

若该小区有3000名居民，

所以克估计对“广场舞”表示赞同（包括A类和B类）的大约有3000×=1350（人），

故答案为①40；②54，1350；

（2）由题意可得，

由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好同时选中甲和乙两位居民的有2种结果，

所以恰好同时选中甲和乙两位居民的概率为．