Question

8．计算：
（1）6x²y⁴÷（-$\frac{4{y}^{3}}{3x}$）
（2）（$\frac{x-1}{{x}^{2}-x-2}$）²$÷\frac{{x}^{2}-2x+1}{2-x}$$÷（\frac{1}{{x}^{2}+x}）^{2}$
（3）（$\frac{a}{a+b}$$-\frac{b}{b-a}$$-\frac{2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$）$÷（\frac{1}{a}-\frac{1}{b}）$
（4）（2a^-3b^-1xy^-2）^-3
（5）（$\frac{1}{2}$p^-1q^-3）$÷（-\frac{5}{8}{{p}^{-2}q}^{-4}）$
（6）（ab^-1-2+a^-1b）•（a-b）^-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，即可得到结果；
（3）原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，再利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（5）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（6）原式利用负整数指数幂法则变形，整理即可得到结果．

解答 解：（1）原式=6x²y⁴•（-$\frac{3x}{4{y}^{3}}$）=-$\frac{9{x}^{3}y}{2}$；
（2）原式=-$\frac{（x-1）^{2}}{（x-2）^{2}（x+1）^{2}}$•$\frac{x-2}{（x-1）^{2}}$•x²（x+1）²=$\frac{{x}^{2}}{（x-2）^{2}}$；
（3）原式=$\frac{a（a-b）+b（a+b）-2ab}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{ab}{b-a}$=-$\frac{（a-b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{ab}{a-b}$=-$\frac{ab}{a+b}$；
（4）原式=$\frac{{a}^{9}{b}^{3}{y}^{6}}{8{x}^{3}}$；
（5）原式=-$\frac{4}{5}$pq；
（6）原式=$\frac{\frac{a}{b}-2+\frac{b}{a}}{a-b}$=$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{ab（a-b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{ab（a-b）}$=$\frac{a-b}{ab}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．