Question

【题目】中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题

(1)本次调查所得数据的众数是____部，中位数是_____部；

(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_____度；

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】(1)1、2；(2)54；(3)补图见解析；(4).

【解析】

(1)先根据调查的总人数，求得1部对应的人数，进而得到本次调查所得数据的众数以及中位数；

(2)根据扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圆心角；

(3)根据1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，即可将条形统计图补充完整；

(4)根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率．

解：(1)∵调查的总人数为：10÷25%＝40，

∴1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，

∴本次调查所得数据的众数是1部，

∵2+14+10＝26＞21，2+14＜20，

∴中位数为2部，

故答案为：1、2；

(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：×360°＝54°；

故答案为：54；

(3)条形统计图如图所示，

(4)将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，

画树状图可得：

共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，

故P(两人选中同一名著)＝＝．