Question

【题目】如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D 则下列判断错误的是（ ）

A.∠BEF=∠EFDB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行线的判定推出AB∥DC，AD∥BG，再根据平行线的性质逐个判断即可．

∵∠B=∠DCG=∠D，

∴AB∥DC，AD∥BG，

A、∵AB∥DC，

∴∠BEF=∠EFD，正确，故本选项错误；

B、∵AB∥DC，AD∥BG，

∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，

∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；

C、根据AB∥DC，AD∥BG不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；

D、∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；

故选C．