【题目】某校在“垃圾分类”宣传培训后,对学生知晓情况进行了一次测试,其测试成绩按照标准划分为四个等级:A 优秀,B 良好,C 合格,D 不合格.为了了解该校学生的成绩状况,对在校学生进行随机抽样调查,调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图:
请结合统计图回答下列问题:
(1)该校抽样调查的学生人数为 人;
(2)请补全条形统计图;
(3)样本中,学生成绩的中位数所在等级是 ;(填“A”、“B”、“C”或“D”)
(4)该校共有学生3000人,估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有 人.
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【题目】函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
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【题目】如图,已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上,已知DE∥BC,DE=DB.
(1)请用直尺和圆规在图中画出点D和点E(保留作图痕迹,不要求写作法),并证明所作的线段DE是符合题目要求的;
(2)若AB=7,BC=3,请求出DE的长.
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【题目】(8分)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
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【题目】在平面直角坐标系中,关于的一次函数的图象经过点,且平行于直线.
(1)求该一次函数表达式;
(2)若点Q(x,y)是该一次函数图象上的点,且点Q在直线的下方,求x的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【题目】如下图,已知直线分别与轴,轴交于,两点,直线:交于点.
(1)求,两点的坐标;
(2)如图1,点E是线段OB的中点,连结AE,点F是射线OG上一点, 当,且时,求的长;
(3)如图2,若,过点作∥,交轴于点,此时在轴上是否存在点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,于是;
迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=2,BD=3,请计算线段CD的长;
拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.
(3)证明:△CEF是等边三角形;
(4)若AE=4,CE=1,求BF的长.
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【题目】(1)已知:点P(a,b),P点坐标满足+|3a﹣2b﹣4|=0将45°角的三角板,直角顶点放在P处,两边与坐标轴交于A、B两点,如图1,求a、b的值.
(2)将三角板绕P点,顺时针旋转,两边与x轴交于B点,与y轴交于A点,求|OA﹣OB|的值.
(3)如图3,若Q是线段AB上一动点,C为AQ中点,PR⊥PQ且PR=PQ,连BR,请同学们判断线段BR与PC之间的关系,并加以证明.
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