Question

【题目】某校七、八年级各有300名学生，近期对他们“2020年新型冠状病毒”防治知识进行了线上测试，为了了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．七年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：

80 80.5 81 82 82 83 83.5 84

84 85 86 86.5 87 88 89 89

c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	85.3	m	90
八年级	87.2	85	91

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为 ；

（2）在随机抽样的学生中，防治知识成绩为84分的学生，在 年级排名更靠前，理由是 ；

（3）若各年级防治知识的前90名将参加线上防治知识竞赛，预估七年级分数至少达到 分的学生才能入选；

（4）若85分及以上为“优秀”，请估计七年级达到“优秀”的人数．

Answer 1

【答案】（1）82；（2）七，理由见解析；（3）至少达到89分才能入选；（4）120人

【解析】

（1）根据七年级的频数分布直方图以及七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组的数据可知第25，26名学生的成绩为82，82，所以；

（2）根据84分与七、八年级的中位数对比即可得出答案；

（3）先计算90名学生占七年级总人数的比例，再乘以参与抽查的人数50人，即可得出50名参与抽查学生中前15名可入选，再根据七年级的频数分布直方图可知90≤x≤100有13名，则在 80≤x＜90这一组的数据中选取成绩最好的两名即可，从而得出结论；

（4）七年级总人数乘以85分以上人数占参与抽查的总人数即可．

解：（1）由题意可得：

第25,26名学生的成绩为82，82，所以

故答案为：82；

（2）因为该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，因此，防治知识成绩为84分的学生，在七年级排名更靠前；

故答案为：七，该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数；

（3）（人）

∵成绩在90≤x≤100段学生有13名，则在 80≤x＜90段选取成绩最好的两名

∴故至少达到89分才能入选.；

故答案为：89；

（4） (人)

∴七年级达到优秀的人数约为120人.